結論からいえば両者は同じ国です。ただし異なるものと解釈することもできます。というのも、東ローマ帝国はローマ帝国の東方領土として成立し、最初は広大な領土を持ち、様々な民族を内包する多民族国家でした。

しかしもともとローマ東方はギリシア人地域であったことに加え、イスラム勢力の侵略を受け、非ギリシア人地域が次々失われ、急速にギリシア化が進行。

7世紀には公用語もギリシア語に変わり、住民もほぼギリシア人のみとなったので、これ以降の東ローマ帝国は、首都コンスタンティノープルの古代ギリシア時代の古名ビザンティオンにちなみ「ビザンツ帝国」と呼ばれるようになったのです。